Côtang (cot)

Côtang $\cot\theta = \frac{1}{\tan\theta} = \frac{\cos\theta}{\sin\theta}$.

Tập xác định: $\theta \neq k\pi$. Tập giá trị: tất cả các số thực.

Tam giác vuông: $\cot\theta = \frac{\text{cạnh kề}}{\text{cạnh đối}}$.

Chu kỳ: $\pi$ (giống tang).

Đẳng thức Pythagore: $1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta$.

Đạo hàm: $\frac{d}{dx}\cot x = -\csc^2 x$.

Tích phân: $\int \cot x \, dx = \ln|\sin x| + C$.

Côtang có các tiệm cận đứng tại $\theta = k\pi$ và các điểm không tại $\theta = \pi/2 + k\pi$. Đây là phiên bản "giảm" của tang: từ ngay sau $0$ đến ngay trước $\pi$, $\cot$ giảm từ $+\infty$ xuống $-\infty$.

Giống như csc và sec, côtang chủ yếu xuất hiện trong giải tích và trong việc biến đổi các đẳng thức lượng giác. Để tính toán số học, hãy chuyển về $\cos/\sin$.