Côsêcan (csc)

Côsêcan, viết là $\csc\theta$, là nghịch đảo của sin: $\csc\theta = \frac{1}{\sin\theta}$. Một trong ba hàm lượng giác nghịch đảo (cùng với $\sec\theta = 1/\cos\theta$ và $\cot\theta = 1/\tan\theta$).

Tập xác định: mọi $\theta$ với $\sin\theta \neq 0$, tức $\theta \neq k\pi$ với $k$ nguyên. Tập giá trị: $|\csc\theta| \geq 1$.

Trong tam giác vuông: $\csc\theta = \frac{\text{cạnh huyền}}{\text{cạnh đối}}$.

Đồng nhất thức Pythagoras: $1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta$. Đạo hàm: $\frac{d}{dx}\csc x = -\csc x \cot x$.

Côsêcan xuất hiện thường xuyên nhất trong các tích phân của giải tích (đặc biệt khi tích phân các lũy thừa của sin/cos bằng phép thế). Trong thực hành hiện đại, sinh viên phần lớn chuyển csc trở lại thành 1/sin để tính toán, dùng $\sin$ trực tiếp.