Tọa độ (hệ tọa độ)

Một hệ tọa độ gán nhãn số cho mỗi điểm trong không gian, cho phép dùng các phương pháp đại số để giải các bài toán hình học.

Các hệ 2D thường gặp:

• Đề-các: $(x, y)$. Khoảng cách: $\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$.
• Cực: $(r, \theta)$. Chuyển đổi: $x = r\cos\theta$, $y = r\sin\theta$.

Mở rộng 3D:

• Đề-các: $(x, y, z)$.
• Trụ: $(r, \theta, z)$.
• Cầu: $(\rho, \theta, \phi)$.

Việc chọn hệ tọa độ ảnh hưởng đến độ khó của bài toán. Một đường tròn rất vướng víu trong tọa độ Đề-các ($x^2 + y^2 = r^2$) nhưng lại tầm thường trong tọa độ cực ($r =$ hằng số). Bài toán vật lý có đối xứng tròn / cầu → tọa độ cực / cầu.

Nền tảng của hình học giải tích, đồ họa máy tính và tọa độ địa lý (vĩ độ / kinh độ).