Sự bằng nhau (đồng dạng bằng nhau)

Hai hình bằng nhau khi có thể biến hình này thành hình kia chỉ bằng các phép dời hình — tịnh tiến, quay, đối xứng — mà không co giãn. Chúng có cùng hình dạng và kích thước.

Kí hiệu: $\triangle ABC \cong \triangle DEF$. Phân biệt với đồng dạng (cùng hình dạng, có thể khác kích thước — bằng nhau là đồng dạng với tỉ số $1$).

Các trường hợp bằng nhau của tam giác:

• SSS (cạnh-cạnh-cạnh): ba cạnh bằng nhau.
• SAS (cạnh-góc-cạnh): hai cạnh + góc xen giữa bằng nhau.
• ASA (góc-cạnh-góc): hai góc + cạnh xen giữa bằng nhau.
• AAS: hai góc + một cạnh không xen giữa bằng nhau.
• HL (chỉ tam giác vuông): cạnh huyền + một cạnh góc vuông bằng nhau.

SSA (cạnh-cạnh-góc) không đủ — "trường hợp nhập nhằng" nổi tiếng có thể cho ra 0, 1 hoặc 2 tam giác hợp lệ. Sự bằng nhau được tổng quát hóa trong đại số thành số học mô-đun ($a \equiv b \pmod n$).