Đường tròn

Một đường tròn là tập hợp tất cả các điểm trong một mặt phẳng cách một điểm cố định gọi là tâm một khoảng không đổi — bán kính $r$.

Phương trình chính tắc trong mặt phẳng tọa độ (tâm $(h, k)$, bán kính $r$):
$(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$

Các đại lượng chính:

• Đường kính: $d = 2r$ (dây cung dài nhất, đi qua tâm)
• Chu vi: $C = 2\pi r = \pi d$
• Diện tích: $A = \pi r^2$

Hằng số $\pi \approx 3.14159$ là tỉ số giữa chu vi của một đường tròn bất kỳ và đường kính của nó — nó như nhau với mọi đường tròn, đó là lý do $\pi$ xuất hiện ở khắp nơi trong hình học, lượng giác và vật lý.

Các thành phần quan trọng: dây cung là một đoạn thẳng bất kỳ có hai đầu mút nằm trên đường tròn; tiếp tuyến chạm đường tròn tại đúng một điểm và luôn vuông góc với bán kính tại điểm đó.