Nhị thức

Một nhị thức là một đa thức có đúng hai hạng tử được ngăn cách bởi phép cộng hoặc trừ. Ví dụ: $x + 3$, $2x^2 - 5$, $a - b$.

Định lý nhị thức khai triển $(a + b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$. Các hệ số $\binom{n}{k}$ là các phần tử của tam giác Pascal.

Các trường hợp đặc biệt dùng thường xuyên: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$ (hiệu hai bình phương), $(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$.

Ngoài đại số, nhị thức xuất hiện trong xác suất (phân phối nhị thức), tổ hợp (hệ số nhị thức), và giải tích (chuỗi nhị thức).