z ‑سکور (معیاری سکور)

ایک z ‑سکور (معیاری سکور) کسی قدر کا اوسط سے فاصلہ ہے جسے معیاری انحرافات کی اکائیوں میں ظاہر کیا جاتا ہے:

$z = \frac{x - \mu}{\sigma}$

(نمونہ ڈیٹا کے لیے $\bar{x}$ اور $s$ استعمال کریں)۔

$+2$ کے z ‑سکور کا مطلب ہے «اوسط سے دو معیاری انحراف اوپر»؛ $-1.5$ کا مطلب ہے «1.5 نیچے»۔

z ‑سکور آپ کو یہ کرنے دیتے ہیں:

• مختلف تقسیموں کی اقدار کا موازنہ — ٹیسٹ A ($\mu=70, \sigma=5$) میں 80 نمبر لینے والا بچہ (z=2) ٹیسٹ B ($\mu=75, \sigma=10$, z=0.5) میں 80 لینے والے سے زیادہ متاثر کن ہے۔
• معیاری معمول کے جدول میں احتمالات تلاش کرنا — P($Z < 1.96$) ≈ 0.975، جو 95% اعتماد وقفے کی بنیاد ہے۔
• بے قاعدہ اقدار کی شناخت — روایتاً تقریباً معمول کے ڈیٹا میں $|z| > 3$ کسی غیر معمولی مشاہدے کو نشان زد کرتا ہے۔

معیار بندی (z ‑سکورنگ) مشین لرننگ کا ایک بنیادی پیش پروسیسنگ مرحلہ بھی ہے: اِن پُٹ کو اوسط 0، معیاری انحراف 1 پر اسکیل کرنا گریڈینٹ ڈیسنٹ کے اِبھرنے میں مدد دیتا ہے اور بڑی اکائیوں والی خصوصیات (مثلاً ڈالر میں آمدنی بمقابلہ سالوں میں عمر) کو فاصلہ پر مبنی ماڈلوں پر حاوی ہونے سے روکتا ہے۔