حجم

حجم کسی ٹھوس کے گھیرے ہوئے تین جہتی فضا کا پیمانہ ہے۔ یہ ہمیشہ مکعب اکائیوں (cm³، m³، in³) میں ہوتا ہے۔

عام فارمولے:

• مکعب: $V = s^3$
• مستطیلی پرزم: $V = l cdot w cdot h$
• سلنڈر: $V = pi r^2 h$
• کرہ: $V = frac{4}{3}pi r^3$
• مخروط: $V = frac{1}{3}pi r^2 h$
• ہرم: $V = frac{1}{3} cdot B cdot h$ ($B$ = قاعدے کا رقبہ)

مخروط اور ہرم کے لیے 1/3 کے عامل پر توجہ دیں — ان کا حجم اسی قاعدے اور اونچائی والے سلنڈر/پرزم کے بالکل ایک تہائی ہے۔

حساب تہرے انضمامات $iiint dV$ کے ذریعے حجم کو من مانے علاقوں تک، اور ڈسک/شیل طریقوں کے ذریعے گردشی ٹھوسوں تک عمومی بناتا ہے۔ مصریوں کو حساب کی ایجاد سے ہزاروں سال پہلے ہرم کا فارمولا معلوم تھا۔