ذو ثلاثہ حدین

ایک ذو ثلاثہ حدین ٹھیک تین حدوں والا کثیر رکنی ہے۔ سب سے عام صورت دو درجی ذو ثلاثہ حدین $ax^2 + bx + c$ ہے، جو ہر معیاری دو درجی مساوات کا دایاں جانب ہے۔

پہچاننے کے قابل خاص ذو ثلاثہ حدین نمونے:

• کامل مربع ذو ثلاثہ حدین: $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$۔ تب پہچانیں جب پہلی اور آخری حد کامل مربع ہوں اور درمیانی حد اُن کے حاصلِ ضرب کا دُگنا ہو۔
• صحیح اعداد پر عوامل میں توڑنے کے قابل دو درجی: $x^2 + bx + c$ کے عوامل $(x + p)(x + q)$ ہوتے ہیں جب ایسے صحیح اعداد $p, q$ موجود ہوں کہ $p + q = b$ اور $pq = c$۔
• $ax^2 + bx + c$ ($a \neq 1$) کے لیے AC طریقہ: ایسے اعداد تلاش کریں جن کا حاصلِ ضرب $ac$ اور مجموعہ $b$ ہو۔

ذو ثلاثہ حدین اُن عوامل میں توڑنے کی تکنیکوں کی مشق کا میدان ہیں جو اعلیٰ تر کثیر رکنیوں تک پھیلتی ہیں: GCF، گروہ بندی، AC طریقہ۔