قاطع (sec)

قاطع $\sec\theta = \frac{1}{\cos\theta}$۔

نطاق: $\theta \neq \pi/2 + k\pi$۔ مدی: $|\sec\theta| \geq 1$۔

قائم الزاویہ مثلث: $\sec\theta = \frac{\text{وتر}}{\text{ملحقہ ضلع}}$۔

فیثاغورثی اساسیہ: $1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta$ — کیلکولس کے تکاملات میں مفید ہے (مثلاً $\sqrt{a^2 + x^2}$ پر مشتمل مثلثی تعویض)۔

مشتق: $\frac{d}{dx}\sec x = \sec x \tan x$۔

تکامل: $\int \sec x \, dx = \ln|\sec x + \tan x| + C$ — حیرت انگیز طور پر پیچیدہ؛ نصابی کتاب کی معیاری ترکیب یہ ہے کہ $\frac{\sec x + \tan x}{\sec x + \tan x}$ سے ضرب دیا جائے۔

قاطع کے ہر اس مقام پر عمودی مقارب خطوط ہوتے ہیں جہاں جیب تمام صفر ہوتا ہے، یعنی $\pi/2$ کے ہر مضاعف پر، اور مقارب خطوط کے درمیان U نما شکلیں ہوتی ہیں۔ جدید استعمال زیادہ تر تکامل / مشتق کے فارمولوں کے ذریعے ہوتا ہے؛ حسابی کاموں کے لیے طلبہ اسے $1/\cos$ میں تبدیل کر لیتے ہیں۔