رجعت (ریگریشن)

رجعت ڈیٹا پوائنٹس $(x, y)$ کے مجموعے پر بہترین فٹ ہونے والی سیدھی لکیر $y = mx + b$ تلاش کرتی ہے۔ "بہترین" کو کم از کم مربعات معیار سے تعریف کیا جاتا ہے: لکیر اور نقاط کے درمیان عمودی فاصلوں کے مربعوں کے مجموعے کو کم سے کم کرنا۔

ڈھلوان اور محور قطع کے لیے بند شکل کے حل ہیں:

m = rac{nsum xy - sum x sum y}{nsum x^2 - (sum x)^2}, qquad b = ar{y} - mar{x}

تعین گُنجائش $R^2$ فٹ کی معیار ناپتی ہے (0 اور 1 کے درمیان؛ 1 کے قریب = بہتر فٹ)۔

رجعت سادہ ترین پیشین گوئی ماڈل اور زیادہ پیچیدہ طریقوں کی بنیاد ہے:

• کثیر رجعت متعدد ان پٹ استعمال کرتی ہے۔
• لاجسٹک رجعت اس خیال کو دوگانہ نتائج کے لیے ڈھالتی ہے۔
• رج / لاسو باضابطگی کا اضافہ کرتے ہیں۔
• جدید مشین لرننگ کے "خطی ماڈل" اسی کی براہ راست اولاد ہیں۔

اپنی سادگی کے باوجود، رجعت مالیات (CAPM)، وبائی امراض، اقتصادیات میں اب بھی بہت زیادہ استعمال ہوتی ہے اور بطور بنیادی معیار جس کے خلاف پیچیدہ ماڈلوں کو اپنی پیچیدگی کا جواز دینا پڑتا ہے۔