ناطق اظہار

ایک ناطق اظہار ناطق عدد کا الجبری مماثل ہے — اس کا شمار کنندہ کثیر رکنی اور نسب نما کثیر رکنی ہوتا ہے: $\frac{P(x)}{Q(x)}$ جہاں $Q(x) \neq 0$۔

سادہ کرنے کا مطلب ہے شمار کنندہ اور نسب نما کو عوامل میں توڑنا اور مشترک عوامل کاٹنا۔ مثال: $\frac{x^2 - 1}{x + 1} = \frac{(x-1)(x+1)}{x+1} = x - 1$ ($x \neq -1$ کے لیے)۔

نطاق کی پابندیاں اہم ہیں: ہر وہ قدر جو اصل نسب نما کو صفر کر دے، خارج کرنی چاہیے، خواہ سادہ کرتے وقت وہ کٹ ہی کیوں نہ جائے۔ اوپر، $x = -1$ کو نطاق سے خارج کیا جاتا ہے اگرچہ سادہ شدہ صورت $x - 1$ اِسے قبول کر لیتی۔

عملیات: جمع / تفریق (مشترک نسب نما تلاش کریں)، ضرب (براہِ راست ضرب دیں، پھر سادہ کریں)، تقسیم (مقلوب سے ضرب دیں)۔ ناطق اظہار تکامل میں استعمال ہونے والے جزوی کسری تجزیے کی بنیاد ہیں۔