ریڈین

ریڈین زاویے کو rac{ ext{قوس کی لمبائی}}{ ext{نصف قطر}} کے تناسب سے ماپتا ہے — یہ ایک خالص عدد ہے، بغیر اکائی کے۔ ایک ریڈین وہ زاویہ ہے جو دائرے کے مرکز پر اس قوس سے بنتا ہے جس کی لمبائی نصف قطر کے برابر ہو۔

تبدیلی:

• پورا دائرہ: $2pi$ rad $= 360°$
• نصف دائرہ: $pi$ rad $= 180°$
• قائمہ زاویہ: $pi/2$ rad $= 90°$
• $1$ rad $approx 57.296°$
• تبدیلی: $heta_{ ext{rad}} = heta_{ ext{deg}} imes pi/180$

ریاضی دان ریڈین کو ڈگری پر ترجیح کیوں دیتے ہیں:

• rac{d}{dx}sin x = cos x صرف تبھی درست جب $x$ ریڈین میں ہو (ورنہ rac{pi}{180} کا عامل لگانا پڑتا ہے)
• قوس کی لمبائی سادہ طور پر $s = r heta$ ہے
• ٹیلر سلسلوں کے گنجائش صاف ستھرے ہیں

ڈگری ایک تاریخی من مانا اتفاق ہے (بابلی بنیاد-60 نظام)۔ ریڈین دائرے کی ہندسہ سے قدرتی طور پر ابھرتی ہے، اسی لیے ہر طبیعی فارمولا، حسابیات کی کتاب، اور کمپیوٹر گرافکس شیڈر اسے استعمال کرتا ہے۔