چوتھائی (کوارٹائل)

چوتھائیاں کسی ترتیب دیے گئے ڈیٹا سیٹ کو چار برابر حجم کے حصوں میں تقسیم کرتی ہیں:

• Q1 (25واں صدک): ایک چوتھائی اس سے نیچے۔
• Q2 (وسطانیہ، 50واں): نصف اس سے نیچے۔
• Q3 (75واں صدک): تین چوتھائی اس سے نیچے۔

بین چوتھائی پھیلاؤ (IQR) $= Q3 - Q1$، پھیلاؤ کی ایک مضبوط پیمائش:

• بیرونی اقدار سے غیر حساس ($\sigma$ کے برعکس)۔
• ڈیٹا کے "درمیانی 50%" کو احاطہ کرتا ہے۔

پانچ اعداد کا خلاصہ ($\min, Q1, Q2, Q3, \max$) باکس پلاٹ کی بنیاد ہے: Q1 سے Q3 تک کا باکس جس میں وسطانیہ کی لکیر ہو، مونچھیں $1.5 \cdot IQR$ کے اندر سب سے انتہائی اقدار تک پھیلتی ہیں، اس سے آگے کے نقطے بیرونی اقدار کے طور پر نشان زد کیے جاتے ہیں۔

چوتھائیاں، تمام صدکوں کی طرح، غیر پیرامیٹری ہیں — تقسیم کی شکل کے بارے میں کوئی مفروضہ نہیں رکھتیں، جس کی وجہ سے یہ ترچھی یا نامعلوم تقسیموں کے لیے اوسط/معیاری انحراف سے زیادہ محفوظ ہیں۔