کثیر رکنی کا درجہ

کسی کثیر رکنی کا درجہ اس کے متغیر پر ظاہر ہونے والا سب سے بڑا اُس ہوتا ہے (جس کا سرعامل غیر صفر ہو)۔ $3x^4 - 2x + 7$ کے لیے درجہ $4$ ہے۔

درجے کے مطابق نام:

• 0: ثابت ($5$)
• 1: خطی ($2x + 3$)
• 2: دو درجی ($x^2 + 5x + 6$)
• 3: سہ درجی
• 4: چہار درجی
• 5: پنج درجی

کثیر متغیر کثیر رکنیات: کسی رکن کا درجہ اس رکن میں متغیروں کے اُسوں کا مجموعہ ہوتا ہے۔ $4x^2 y^3$ کا درجہ $5$ ہے۔

الجبرا کا بنیادی نظریہ کہتا ہے کہ درجہ $n$ کی ایک کثیر رکنی کے بالکل $n$ جذر ہوتے ہیں (تکرار سمیت، اور مرکب جذروں کی اجازت کے ساتھ)۔ درجہ یہ محدود کرتا ہے کہ گراف کے کتنے x-قاطعے ہو سکتے ہیں، اور کتنے موڑ نقاط (زیادہ سے زیادہ $n - 1$)۔