کثیر رکنی

ایک متغیر $x$ میں کثیر رکنی کی صورت $a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_1 x + a_0$ ہوتی ہے، جہاں ہر $a_i$ ایک مستقل (ضریب) اور $n$ ایک غیر منفی صحیح عدد ہے۔ غیر صفر ضریب والا سب سے بڑا اُس کثیر رکنی کا درجہ ہے۔

کثیر رکنی جمع، تفریق اور ضرب کے تحت بند ہیں — مگر تقسیم کے تحت نہیں (جو ناطق تعبیرات پیدا کرتی ہے)۔ درجے کے لحاظ سے خاص صورتیں: درجہ 0 مستقل، درجہ 1 خطی، درجہ 2 مربعی، درجہ 3 مکعبی۔

کثیر رکنی کیلکولس (کثیر رکنی کا تفریق/تکامل آلی ہے)، عددی تجزیہ (داخلِ ضمنی، تقریب) اور الجبرا (تحلیلِ عوامل کے نظریات) کی بنیاد ہیں۔ الجبرا کا بنیادی نظریہ ضمانت دیتا ہے کہ $n$-درجہ کثیر رکنی کے تعددیت سمیت بالکل $n$ مرکب جذر ہوتے ہیں۔