جزوی مشتق

کئی متغیرات کے فنکشن $f(x, y, z, ldots)$ کے لیے، $x$ کے سلسلے میں جزوی مشتق ہے

rac{partial f}{partial x} = lim_{h o 0} rac{f(x + h, y, ldots) - f(x, y, ldots)}{h},

تمام دیگر متغیرات کو ثوابت سمجھتے ہوئے۔ علامت: $partial$ (گول "d"، "ڈیل" پڑھا جاتا ہے) کل مشتقات سے ممتاز کرتا ہے۔

مثال: $f(x, y) = x^2 y + 3y$۔ پھر rac{partial f}{partial x} = 2xy ($y$ کو ثابت مانتے ہوئے) اور rac{partial f}{partial y} = x^2 + 3۔

جزوی مشتقات کثیر متغیر حساب کی بنیادی اکائیاں ہیں۔ میلان $abla f = (partial f/partial x, partial f/partial y, ldots)$ تیز ترین چڑھاؤ کی سمت اشارہ کرتا ہے — مشین لرننگ میں میلان نزول کی بنیاد۔ جزوی تفاضلی مساواتیں حرارت، لہروں، سیالوں، برقناطیسیت اور کوانٹم میکانکس کا نمونہ پیش کرتی ہیں۔