متوازی الاضلاع

متوازی الاضلاع ایک چار ضلعی شکل ہے جس کے متقابل اضلاع کے دونوں جوڑے متوازی ہوں۔ خواص:

• متقابل اضلاع لمبائی میں برابر ہوتے ہیں۔
• متقابل زاویے برابر ہوتے ہیں۔
• متواتر زاویے تکمیلی ہوتے ہیں (مجموعہ $180°$)۔
• قطر ایک دوسرے کو نصف کرتے ہیں۔

رقبہ: $A = b \cdot h$ جہاں $b$ کوئی بھی ضلع (بنیاد) اور $h$ عمودی اونچائی ہے — مستطیل کی طرح (متوازی الاضلاع ایک قینچی شدہ مستطیل ہے، اور قینچی رقبے کو محفوظ رکھتی ہے)۔

خاص متوازی الاضلاع:

• مستطیل: تمام زاویے قائمہ۔
• معین: تمام اضلاع برابر۔
• مربع: مستطیل اور معین دونوں۔

متّجہاتی اعتبار سے، ایک مشترکہ نقطے سے نکلنے والے دو متّجہ $\vec{u}, \vec{v}$ ایک ایسا متوازی الاضلاع متعین کرتے ہیں جس کا رقبہ $|\vec{u} \times \vec{v}|$ (ضربِ صلیبی کا مقدار) ہوتا ہے۔ یہی محدِّد کا ہندسی مفہوم ہے۔