وسطانیہ

وسطانیہ کسی ترتیب شدہ ڈیٹا سیٹ کی درمیانی قدر ہے۔ $n$ ڈیٹا نقاط کو صعودی ترتیب میں رکھنے پر:

• اگر $n$ طاق ہو، تو وسطانیہ $\left(\frac{n+1}{2}\right)$-ویں قدر ہے۔
• اگر $n$ جفت ہو، تو وسطانیہ $\frac{n}{2}$-ویں اور $\left(\frac{n}{2}+1\right)$-ویں قدروں کا اوسط ہے۔

وسطانیہ معیاری مرکزی رجحان کے پیمانوں میں سب سے زیادہ مضبوط ہے۔ جہاں اوسط کسی ایک انتہائی غیر معمولی قدر سے بہت زیادہ کھسک جاتا ہے، وہیں وسطانیہ متاثر نہیں ہوتا۔ یہی وجہ ہے کہ ماہرینِ معاشیات اوسط کے بجائے وسطانیہ خاندانی آمدنی رپورٹ کرتے ہیں — اگر بیزوس کسی شہری بلاک میں آ جائے تو اوسط آمدنی لاکھوں تک پہنچ جائے گی، جبکہ وسطانیہ بے اثر رہے گا۔

ترچھی (skewed) تقسیموں (آمدنی، ردِعمل کا وقت، فائل کا حجم) کے لیے وسطانیہ استعمال کریں۔ جب ڈیٹا تقریباً متناسب ہو اور غیر معمولی قدریں نایاب ہوں تو اوسط استعمال کریں۔ وسطانیہ وہ قدر بھی ہے جو مطلق انحرافات کے مجموعے $\sum |x_i - c|$ کو کم سے کم کرتی ہے، جو اوسط کے مربعی انحرافات کم کرنے کے متوازی ہے۔