حد

غیر رسمی طور پر، $\lim_{x \to a} f(x) = L$ کا مطلب ہے: جب $x$ (کسی بھی طرف سے) $a$ کے جتنا چاہیں قریب پہنچے، تو $f(x)$ $L$ کے جتنا چاہیں قریب پہنچ جاتا ہے۔ فنکشن کا $a$ پر تعریف شدہ ہونا ضروری نہیں، اور اگر ہو بھی تو فنکشن قدر $f(a)$ کا $L$ کے برابر ہونا ضروری نہیں۔

رسمی $\varepsilon$-$\delta$ تعریف یہ مطالبہ کرتی ہے: ہر $\varepsilon > 0$ کے لیے کوئی $\delta > 0$ موجود ہو ایسا کہ $|x - a| < \delta$ سے $|f(x) - L| < \varepsilon$ نکلے۔

حدیں "قریب پہنچنا مگر برابر نہ ہونا" کے تصور کو درست بناتی ہیں — یہ مشتقات ($h \to 0$) اور تکاملات (جال $\to 0$ والے ریمان جموع) کے پیچھے کا انجن ہے۔ بہت سے طبیعیاتی اور معاشی ماڈل ضمنی طور پر حد کے استدلال پر منحصر ہیں۔