ظل تمام $\cot\theta = \frac{1}{\tan\theta} = \frac{\cos\theta}{\sin\theta}$ ۔

نطاق: $\theta \neq k\pi$ ۔ مدی: تمام حقیقی اعداد۔

قائم الزاویہ مثلث: $\cot\theta = \frac{\text{ملحقہ ضلع}}{\text{مقابل ضلع}}$ ۔

دور: $\pi$ (ظل کے برابر)۔

فیثاغورثی اساسیہ: $1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta$ ۔

مشتق: $\frac{d}{dx}\cot x = -\csc^2 x$ ۔

تکامل: $\int \cot x \, dx = \ln|\sin x| + C$ ۔

ظل تمام کے $\theta = k\pi$ پر عمودی مقارب خطوط اور $\theta = \pi/2 + k\pi$ پر صفر ہوتے ہیں۔ یہ ظل کا ایک "گھٹتا ہوا" روپ ہے: $0$ سے ذرا آگے سے لے کر $\pi$ سے ذرا پہلے تک، $\cot$ کی قیمت $+\infty$ سے $-\infty$ تک گھٹتی ہے۔

csc اور sec کی طرح ظل تمام بھی زیادہ تر کیلکولس اور مثلثی اساسیوں کی توڑ جوڑ میں سامنے آتا ہے۔ حسابی کاموں کے لیے اسے $\cos/\sin$ میں تبدیل کر لیں۔

ظل تمام (cot)

ظل تمام، ظل کا معکوس ہے: cot(θ) = cos(θ)/sin(θ)۔ نطاق سے وہ زاویے خارج رہتے ہیں جہاں sin = 0 ہوتا ہے۔