کوسیکینٹ (csc)

کوسیکینٹ، جسے $\csc\theta$ لکھا جاتا ہے، سائن کا معکوس ہے: $\csc\theta = \frac{1}{\sin\theta}$۔ یہ تین معکوس مثلثاتی دوالوں میں سے ایک ہے ($\sec\theta = 1/\cos\theta$ اور $\cot\theta = 1/\tan\theta$ کے ساتھ)۔

ڈومین: تمام $\theta$ جہاں $\sin\theta \neq 0$ ہو، یعنی صحیح عدد $k$ کے لیے $\theta \neq k\pi$۔ رینج: $|\csc\theta| \geq 1$۔

قائمۃ الزاویہ مثلث میں: $\csc\theta = \frac{\text{hypotenuse}}{\text{opposite}}$۔

فیثاغورثی شناخت: $1 + \cot^2\theta = \csc^2\theta$۔ تفرقہ: $\frac{d}{dx}\csc x = -\csc x \cot x$۔

کوسیکینٹ سب سے زیادہ کیلکولس کے تکاملات میں ظاہر ہوتا ہے (خاص طور پر جب تبدیلی کے ذریعے sin/cos کی قوتوں کا تکامل کیا جائے)۔ جدید عمل میں، طلبہ زیادہ تر حساب کے لیے csc کو واپس 1/sin میں بدل دیتے ہیں اور براہِ راست $\sin$ استعمال کرتے ہیں۔