احداثیہ (احداثی نظام)

ایک احداثی نظام فضا کے ہر نقطے کو عددی نام تفویض کرتا ہے، جس سے ہندسی مسائل کو الجبری طریقوں سے حل کرنا ممکن ہو جاتا ہے۔

عام دو ابعادی نظام:

• کارٹیزی: $(x, y)$۔ فاصلہ: $\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$۔
• قطبی: $(r, \theta)$۔ تبدیلی: $x = r\cos\theta$، $y = r\sin\theta$۔

تین ابعاد تک توسیع:

• کارٹیزی: $(x, y, z)$۔
• استوانی: $(r, \theta, z)$۔
• کروی: $(\rho, \theta, \phi)$۔

نظام کا انتخاب مسئلے کی دشواری پر اثر ڈالتا ہے۔ ایک دائرہ کارٹیزی احداثیوں میں بے ڈھنگا ہوتا ہے ($x^2 + y^2 = r^2$) مگر قطبی میں نہایت سادہ ($r =$ ثابت)۔ دائروی / کروی تشاکل والی طبیعیات → قطبی / کروی۔

یہ تجزیاتی ہندسہ، کمپیوٹر گرافکس، اور جغرافیائی احداثیوں (عرض البلد / طول البلد) کی بنیاد ہے۔