وقفۂ اعتماد

ایک وقفۂ اعتماد (CI) کسی آبادی کے پیرامیٹر (مثلاً اوسط، تناسب) کے لیے قابلِ قبول قدروں کی ایک حد ہے، جو نمونہ ڈیٹا سے ایک بیان کردہ سطحِ اعتماد (عام طور پر 95%) کے ساتھ بنائی جاتی ہے۔

معلوم $\sigma$ والی آبادی کے اوسط کے لیے، 95% CI یہ ہے

$\bar{x} \pm 1.96 \cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$

جہاں $1.96$ معیاری معمول کی تقسیم کا 97.5واں صدک ہے (95% سے مطابقت رکھتا ہے)۔

درست تعبیر: "اگر ہم اس نمونہ گیری کے طریقہ کار کو کئی بار دہرائیں اور ہر بار ایک CI بنائیں، تو ان میں سے تقریباً 95% CIs اصل پیرامیٹر کو شامل کریں گے۔" یہ طریقہ کار کی طویل مدتی قابلِ اعتماد ہونے کے بارے میں بیان ہے، کسی مخصوص وقفے کے بارے میں نہیں۔

عام غلط تعبیر (جسے ہر شماریات کا استاد رٹاتا ہے): "95% احتمال ہے کہ اصل قدر اسی مخصوص وقفے میں ہے۔" غلط — پیرامیٹر مقرر ہے؛ وقفہ بے ترتیب ہے۔

سطحِ اعتماد ایک سمجھوتے کو کنٹرول کرتی ہے:

• 99% CI: زیادہ پُراعتماد، وسیع تر وقفہ۔
• 90% CI: تنگ تر، کم پُراعتماد۔

CIs، p-قدروں کا جدید متبادل ہیں: یہ شماریاتی اہمیت کے بارے میں وہی معلومات پہنچاتے ہیں نیز اثر کی مقدار بھی۔