زاویہ

زاویہ دو شعاعوں سے بنتا ہے جو ایک مشترک نقطۂ انتہا رکھتی ہیں جسے راس کہتے ہیں۔ زاویے کی جسامت ناپتی ہے کہ ایک شعاع کو دوسری کے ساتھ منطبق ہونے کے لیے کتنا گھومنا ہوگا۔

پیمائش کی دو معیاری اکائیاں ہیں:

• درجے: مکمل دائرہ $360°$ ہے۔ قائمہ زاویہ = $90°$، مستقیم زاویہ = $180°$۔
• ریڈین: مکمل دائرہ $2\pi$ ہے۔ تبدیلی: $1\text{ rad} = \frac{180}{\pi}° \approx 57.296°$۔

ریڈین کلکولس کے لیے "قدرتی" اکائی ہے کیونکہ $\frac{d}{dx}\sin x = \cos x$ صرف اُسی وقت درست ہوتا ہے جب $x$ ریڈین میں ہو۔

زاویوں کی درجہ بندی:

• حادہ زاویہ: $90°$ سے کم،
• قائمہ زاویہ: بالکل $90°$،
• منفرجہ زاویہ: $90°$ اور $180°$ کے درمیان،
• مستقیم زاویہ: $180°$،
• منعکس زاویہ: $180°$ سے زیادہ۔

زاویوں کے جوڑے متمم (حاصل جمع $= 90°$)، متکمل ($= 180°$)، یا راس مقابل (دو خطوط کے تقاطع پر آمنے سامنے، ہمیشہ برابر) ہو سکتے ہیں۔