مطلق قدر

مطلق قدر کسی حقیقی عدد $x$ کی، جو $|x|$ لکھی جاتی ہے، اعداد کی لکیر پر $0$ سے فاصلہ ہے — ہمیشہ غیر منفی۔ رسمی تعریف:

|x| = egin{cases} x, & x geq 0 \ -x, & x < 0 end{cases}

عام قواعد:

• $|ab| = |a||b|$
• $|a/b| = |a|/|b|$ ($b eq 0$ کے ساتھ)
• $|a + b| leq |a| + |b|$ — مثلث عدم مساوات۔

$|x - 3| = 5$ حل کرنے کے لیے دونوں معاملات پر غور کرنا ضروری ہے: $x - 3 = 5$ یا $x - 3 = -5$، جس سے $x = 8$ یا $x = -2$ ملتا ہے۔

عمومیات: مرکب طیارے میں $|z|$ دو جہتی فضا میں $0$ سے فاصلہ ہے۔ ویکٹر فضاوں میں |ec{v}| نارم بن جاتا ہے۔ مطلق قدر کو کسی بھی ایسی ساخت تک عمومیت دی جا سکتی ہے جہاں "سائز" یا "فاصلہ" معنی رکھتا ہو۔