จงหาความยาวส่วนโค้งของวงกลมรัศมี 3 เมตร ที่รองรับด้วยมุมที่จุดศูนย์กลาง 120 องศา โดยปัดเป็นทศนิยมสามตำแหน่ง

Step-by-step solution

1. 1

   แปลงมุมเป็นเรเดียน สูตร $s=r\theta$ เป็นจริงเมื่อ $\theta$ อยู่ในหน่วยเรเดียนเท่านั้น

   $\theta=120^{\circ}\times\frac{\pi}{180}=\frac{2\pi}{3}$

2. 2

   ใช้สูตรความยาวส่วนโค้ง

   $s=r\theta=3\times\frac{2\pi}{3}$

3. 3

   จัดรูป เลข $3$ ตัดกัน

   $s=2\pi$

4. 4

   แปลงเป็นทศนิยม

   $s=2\pi=6.28319\approx 6.283\ \text{ม.}$

   $\boxed{s=2\pi\approx 6.283\ \text{ม.}}$

5. 5

   ตรวจในฐานะเศษส่วนของเส้นรอบวง เส้นรอบวงเต็มคือ $2\pi r=6\pi$ และ $120^{\circ}$ เป็นหนึ่งในสามของหนึ่งรอบเต็ม ส่วนโค้งจึงควรเป็น $\tfrac13(6\pi)=2\pi$ ✓ ตรงกับสูตร และยืนยันการแปลงองศาเป็นเรเดียน