แก้สมการ 3.3 = 0.765 × (1 + R1/10) หา R1

Step-by-step solution

1. 1

   ดูโครงสร้างให้ออกก่อนลงมือทำพีชคณิต นี่คือสมการเอาต์พุตมาตรฐานของตัวควบคุมแรงดันแบบปรับค่าได้ หรือของวงจรแบ่งแรงดันแบบไม่กลับเฟส คือแรงดันอ้างอิงคงที่ $0.765$ คูณด้วยอัตราขยาย $1 + R_1/R_2$ โดย $R_2 = 10$ การแก้หา $R_1$ ก็คือการย้อนอัตราขยายนั้น การดำเนินการจึงถูกถอดออกในลำดับกลับกัน: หาร ลบ แล้วคูณ

2. 2

   หารทั้งสองข้างด้วยแรงดันอ้างอิง

   $\frac{3.3}{0.765} = 1 + \frac{R_1}{10}$

   ถ้าเก็บให้แน่นอน $\tfrac{3.3}{0.765} = \tfrac{33/10}{153/200} = \tfrac{6600}{1530} = \tfrac{220}{51} \approx 4.313725$

3. 3

   ลบ 1 เพื่อแยกอัตราส่วนออกมา

   $\frac{R_1}{10} = \frac{220}{51} - 1 = \frac{169}{51} \approx 3.313725$

4. 4

   คูณด้วยค่าตัวต้านทานตัวล่าง

   $R_1 = 10 \cdot \frac{169}{51} = \frac{1690}{51} \approx 33.137$

   ในหน่วยที่ใช้กันทั่วไป ค่านี้คือราว $33.14\ \text{k}\Omega$ เมื่อ $R_2 = 10\ \text{k}\Omega$ ซึ่งใกล้เคียงกับค่ามาตรฐาน E24 คือ $33\ \text{k}\Omega$ พอดี

5. 5

   ตรวจด้วยการแทนค่ากลับ $0.765\left(1 + \tfrac{33.137255}{10}\right) = 0.765 \times 4.3137255 = 3.300000$ ถ้าใช้ค่ามาตรฐานที่ใกล้ที่สุดคือ $33\ \text{k}\Omega$ แทน จะได้ $0.765 \times 4.3 = 3.2895\ \text{V}$ ซึ่งต่ำกว่าราว $0.3\%$