ติดตรงนี้? แก้มันด้วย AI
Electrical · real student question

วงจรขยายกลับเฟสที่ใช้ออปแอมป์ในอุดมคติมี R1 = 1.5 kΩ ต่ออนุกรมกับอินพุต R2 = 5.6 kΩ เป็นตัวต้านทานป้อนกลับ และ R3 = 1.2 kΩ จากขาอินพุตไม่กลับเฟสลงกราวด์ ไฟเลี้ยงคือ ±15 V และอินพุตคือ 0.1 Vp ที่ 1 kHz (ก) จงหา Vout (ข) จงหา Vin ที่มากที่สุดซึ่งยังไม่ทำให้เอาต์พุตถูกตัดยอด (ค) R2 ต้องมีค่าเท่าใดจึงจะได้ Vout = −5 Vp

Question

ออปแอมป์ในอุดมคติถูกต่อเป็นวงจรขยายกลับเฟส โดยมี R1=1.5 kΩR_1=1.5\ \text{k}\Omega ที่อินพุต R2=5.6 kΩR_2=5.6\ \text{k}\Omega ในเส้นทางป้อนกลับ และ R3=1.2 kΩR_3=1.2\ \text{k}\Omega จากขาอินพุตไม่กลับเฟสลงกราวด์ ไฟเลี้ยงคือ ±VCC=±15\pm V_{CC}=\pm 15 V และอินพุตคือ Vin=0.1 VpV_{in}=0.1\ \text{V}_p ที่ 11 kHz

(ก) จงหา VoutV_{out}
(ข) จงหา VinV_{in} ที่มากที่สุดซึ่งเอาต์พุตยังไม่ถูกตัดยอด
(ค) R2R_2 ค่าใดที่ทำให้ Vout=−5 VpV_{out}=-5\ \text{V}_p

Step-by-step solution

  1. ระบุรูปแบบวงจรและบทบาทของ R3 สัญญาณเข้าผ่าน R1R_1 ไปยังขาอินพุตกลับเฟส โดยมี R2R_2 ป้อนกลับ นี่จึงเป็นวงจรขยายกลับเฟสแบบคลาสสิก ส่วน R3R_3 ที่คั่นระหว่างขาอินพุตไม่กลับเฟสกับกราวด์มีไว้เพื่อสมดุลกระแสไบแอสเท่านั้น สำหรับออปแอมป์ในอุดมคติ มันไม่ดึงกระแสเลย จึงไม่ปรากฏในคำตอบทั้งสามข้อ

  2. (ก) ใช้สูตรอัตราขยายของวงจรกลับเฟส เนื่องจากขาอินพุตกลับเฟสเป็นกราวด์เสมือน

    Av=−R2R1=−5.6 kΩ1.5 kΩ=−3.733A_v=-\frac{R_2}{R_1}=-\frac{5.6\ \text{k}\Omega}{1.5\ \text{k}\Omega}=-3.733

    Vout=AvVin=−3.733×0.1=−0.373 VpV_{out}=A_vV_{in}=-3.733\times 0.1=-0.373\ \text{V}_p

    เครื่องหมายลบหมายความว่าเอาต์พุตกลับเฟส คือต่างเฟสจากอินพุต 180∘180^\circ ไม่ได้แปลว่ามันเป็น "ค่าลบ" สำหรับสัญญาณรูปไซน์

  3. (ข) ตั้งเงื่อนไขการตัดยอด ออปแอมป์ในอุดมคติแกว่งได้ถึงระดับไฟเลี้ยง แรงดันยอดของเอาต์พุตจึงถูกจำกัดด้วย ∣Vout∣≤VCC=15|V_{out}|\le V_{CC}=15 V ดังนั้น

    ∣Vin,max⁡∣=VCC∣Av∣=153.733=4.018 Vp|V_{in,\max}|=\frac{V_{CC}}{|A_v|}=\frac{15}{3.733}=4.018\ \text{V}_p

    อินพุตไม่เกินราว 4.02 Vp4.02\ \text{V}_p จึงผ่านไปได้โดยไม่ผิดเพี้ยน เกินกว่านั้นยอดคลื่นจะถูกตัดให้แบน (ออปแอมป์จริงจะอิ่มตัวก่อนถึงระดับไฟเลี้ยงราวหนึ่งถึงสองโวลต์ ซึ่งทำให้ตัวเลขนี้ลดลง)

  4. (ค) แก้สมการอัตราขยายเพื่อหา R2 การต้องการ Vout=−5 VpV_{out}=-5\ \text{V}_p เมื่อ Vin=0.1 VpV_{in}=0.1\ \text{V}_p หมายความว่า ∣Av∣=50|A_v|=50 ดังนั้น

    R2R1=50⟹R2=50×1.5 kΩ=75 kΩ\frac{R_2}{R_1}=50\quad\Longrightarrow\quad R_2=50\times 1.5\ \text{k}\Omega=75\ \text{k}\Omega

  5. รวบรวมคำตอบทั้งสามข้อ

    Vout=−0.373 Vp,Vin,max⁡≈4.02 Vp,R2=75 kΩ\boxed{V_{out}=-0.373\ \text{V}_p,\qquad V_{in,\max}\approx 4.02\ \text{V}_p,\qquad R_2=75\ \text{k}\Omega}

  6. ตรวจความสอดคล้องของข้อ (ค) เมื่อ R2=75 kΩR_2=75\ \text{k}\Omega แรงดันยอดของเอาต์พุตคือ 55 V ซึ่งอยู่ในระดับไฟเลี้ยง ±15\pm 15 V อย่างสบาย ๆ การออกแบบใหม่นี้จึงไม่ถูกตัดยอด ควรตรวจข้อนี้ด้วย เพราะการเพิ่มอัตราขยายก็ทำให้อินพุตสูงสุดที่ใช้ได้ลดลงเช่นกัน ในที่นี้เหลือ 15/50=0.3 Vp15/50=0.3\ \text{V}_p

Answer

Vout=−0.373 Vp;Vin,max⁡≈4.02 Vp;R2=75 kΩV_{out}=-0.373\ \text{V}_p;\quad V_{in,\max}\approx 4.02\ \text{V}_p;\quad R_2=75\ \text{k}\Omega

Need to solve a different problem like this? Open the solver →

Related questions