จงเขียนกราฟ f(x) = |x| และ g(x) = |x| − 9 ในระบบพิกัดเดียวกัน แล้วอธิบายว่ากราฟของ g สัมพันธ์กับกราฟของ f อย่างไร

Step-by-step solution

1. 1

   อธิบายกราฟแม่แบบก่อน $f(x)=|x|$ คือฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์แม่แบบรูปตัว V มีจุดยอดที่ $(0,0)$ ความชัน $-1$ ทางซ้ายของจุดยอด และ $+1$ ทางขวา จุดยึดที่ใช้สะดวกคือ $(-2,2)$, $(-1,1)$, $(0,0)$, $(1,1)$, $(2,2)$

2. 2

   อ่านการแปลงออกจากพีชคณิต ใน $g(x)=|x|-9$ ตัว $-9$ ถูกกระทำนอกเครื่องหมายค่าสัมบูรณ์ จึงเปลี่ยนผลลัพธ์ที่ออกมา ไม่ใช่ค่าที่ป้อนเข้าไป การเปลี่ยนที่ผลลัพธ์ทำให้กราฟเลื่อนในแนวตั้ง

3. 3

   ใช้การเลื่อนกับจุดยึดทีละจุด การลบ $9$ ออกจากค่า $y$ ทุกค่าส่ง $(0,0)\to(0,-9)$, $(1,1)\to(1,-8)$, $(-1,1)\to(-1,-8)$, $(2,2)\to(2,-7)$ และ $(-2,2)\to(-2,-7)$

4. 4

   สังเกตสิ่งที่ไม่เปลี่ยน ไม่มีการเลื่อนแนวนอน ไม่มีการสะท้อน ไม่มีการยืด กิ่งทั้งสองยังคงความชัน $\pm 1$ และปากยังเปิดขึ้นเหมือนเดิม เปลี่ยนเฉพาะตำแหน่งในแนวตั้งเท่านั้น

5. 5

   สรุปความสัมพันธ์ กราฟของ $g$ คือกราฟของ $f$ ที่ถูกเลื่อนลง $9$ หน่วย โดยจุดยอดย้ายจาก $(0,0)$ ไปอยู่ที่ $(0,-9)$