แพ็กเกจโทรศัพท์คิดค่าบริการ 30 ดอลลาร์ต่อเดือน บวก 0.05 ดอลลาร์ต่อนาทีที่โทร และ 0.10 ดอลลาร์ต่อข้อความที่ส่ง (ข้อความที่รับไม่คิดเงิน) จงเขียนนิพจน์ค่าบริการรายเดือนโดยใช้ t นาทีและ x ข้อความ แล้วหาค่าบริการเมื่อ (t, x) = (100, 50), (124, 26), (75, 75), (80, 95) และ (50, 100)

Step-by-step solution

1. 1

   (ก) แยกส่วนที่คงที่ออกจากส่วนที่ผันแปร ค่า \30$ ถูกเรียกเก็บไม่ว่าจะใช้โทรศัพท์หรือไม่ จึงเป็น พจน์ค่าคงตัว ส่วนค่าบริการอีกสองรายการเป็นอัตรา คือดอลลาร์ต่อหน่วย แต่ละรายการจึงกลายเป็นสัมประสิทธิ์คูณตัวแปรของมัน

   $C=30+0.05t+0.10x$

   ข้อความที่รับไม่มีผลใด ๆ นี่คือเหตุผลที่มีเฉพาะข้อความที่ ส่ง ปรากฏในนิพจน์

2. 2

   (ข) หาค่าสองแถวแรก แทนค่าโดยแยกพจน์ของอัตราทั้งสองไว้ต่างหาก

   $(100,50):\ 30+0.05(100)+0.10(50)=30+5+5=\$40.00$

   $(124,26):\ 30+0.05(124)+0.10(26)=30+6.20+2.60=\$38.80$

3. 3

   หาค่าอีกสามแถวที่เหลือ

   $(75,75):\ 30+3.75+7.50=\$41.25$

   $(80,95):\ 30+4.00+9.50=\$43.50$

   $(50,100):\ 30+2.50+10.00=\$42.50$

4. 4

   รวบรวมเป็นตาราง

   โทร (นาที)	ข้อความที่ส่ง	ค่าบริการรวม
   100	50	$40.00
   124	26	$38.80
   75	75	$41.25
   80	95	$43.50
   50	100	$42.50

5. 5

   (ค) เปรียบเทียบอัตราทั้งสองโดยตรง ข้อความหนึ่งข้อความราคา \0.10$ส่วนหนึ่งนาทีราคา$$0.05$ ดังนั้น หนึ่งข้อความมีราคาเท่ากับการโทรสองนาที เมื่อใช้จำนวนหน่วยเพิ่มเท่ากัน การโทรมากส่งข้อความน้อยจึงถูกกว่า

   $\boxed{C=30+0.05t+0.10x;\ \text{การโทรมีราคาครึ่งหนึ่งของการส่งข้อความต่อหน่วย}}$

6. 6

   ตรวจข้อสรุปกับตาราง แถวที่ถูกที่สุดคือ \38.80$ซึ่งเป็นแถวที่ส่งข้อความน้อยที่สุด ($26$ข้อความ) แม้จะมีนาทีโทรมากที่สุด ($124$นาที) ส่วนแถวที่แพงที่สุดคือ$$43.50$ซึ่งส่งข้อความ$95$ข้อความ ลำดับนี้สอดคล้องกับการเปรียบเทียบอัตรา ไม่ใช่กับจำนวนหน่วยที่ใช้ทั้งหมด เพราะ$(124,26)$ใช้$150$หน่วยแต่ถูกกว่า$(50,100)$ซึ่งใช้$150$ หน่วยเท่ากัน