ปัจจุบันพี่มีอายุเป็นห้าเท่าของน้อง อีกห้าปีข้างหน้าพี่จะมีอายุเป็นสามเท่าของน้อง ปัจจุบันพี่อายุเท่าใด

Step-by-step solution

1. 1

   เลือกปริมาณที่น้อยกว่าเป็นตัวแปร ให้ $a$ เป็นอายุปัจจุบันของน้อง อายุปัจจุบันของพี่จึงเป็น $5a$ การตั้งตัวแปรจากอายุของ น้อง ช่วยเลี่ยงเศษส่วนในภายหลัง

2. 2

   เพิ่มอายุทั้งสองคนเท่ากัน ในอีกห้าปี แต่ละคนแก่ขึ้นห้าปีพอดี นี่คือข้อเท็จจริงที่โจทย์ต้องการทดสอบจริง ๆ

   $\text{น้อง}\to a+5,\qquad \text{พี่}\to 5a+5.$

   ความผิดพลาดที่พบบ่อยคือเขียนอายุในอนาคตของพี่เป็น $5(a+5)$ ซึ่งจะทำให้อัตราส่วนคงอยู่ที่ $5$ ตลอดไป

3. 3

   ใส่เงื่อนไขในอนาคต

   $5a+5=3(a+5).$

4. 4

   แก้สมการเชิงเส้น

   $5a+5=3a+15\ \Longrightarrow\ 2a=10\ \Longrightarrow\ a=5.$

5. 5

   ตอบคำถามที่โจทย์ถาม โจทย์ต้องการอายุปัจจุบันของ พี่

   $5a=5(5)=25\ \text{ปี}.$

6. 6

   ตรวจเงื่อนไขทั้งสอง ปัจจุบัน: $25=5\times 5$ ✓ อีกห้าปี: พี่อายุ $30$ และน้องอายุ $10$ และ $30=3\times 10$ ✓ อัตราส่วนลดจาก $5$ เหลือ $3$ ก็เพราะช่วงห้าปีที่คงที่นั้นมีน้ำหนักเชิงสัดส่วนต่อน้องมากกว่านั่นเอง