ปัจจุบันบอสมีอายุเป็น 8 เท่าของบิว อีก 8 ปีข้างหน้าบอสจะมีอายุเป็น 3 เท่าของบิว ปัจจุบันบอสอายุเท่าใด

Step-by-step solution

1. 1

   เลือกปริมาณที่น้อยกว่าเป็นตัวแปร ให้อายุปัจจุบันของบิวเป็น $x$ ปี เนื่องจากบอสมีอายุเป็น $8$ เท่า ในปัจจุบัน อายุปัจจุบันของบอสจึงเป็น $8x$ การตั้งตัวแปรจากอายุของคนที่อ่อนกว่าทำให้ทั้งสองนิพจน์ไม่มีเศษส่วนในขั้นนี้

2. 2

   เพิ่มอายุให้ทั้งสองคนเท่ากัน อีกแปดปีข้างหน้าทุกคนแก่ขึ้นพอดี $8$ ปี บิวจึงเป็น $x + 8$ และบอสเป็น $8x + 8$ ความผิดพลาดที่พบบ่อยมากคือเขียนอายุในอนาคตของบอสเป็น $8(x+8)$ ซึ่งจะเป็นการคูณอายุ ในอนาคต ด้วย 8 อันเป็นสิ่งที่โจทย์ไม่ได้กล่าวไว้เลย

3. 3

   เปลี่ยนการเปรียบเทียบในอนาคตให้เป็นสมการ ข้อความ "บอสจะมีอายุเป็น 3 เท่าของบิว" หมายความว่า

   $8x + 8 = 3(x + 8)$

4. 4

   แก้สมการเชิงเส้น กระจายข้างขวาแล้วรวมพจน์

   $8x + 8 = 3x + 24 \quad\Longrightarrow\quad 5x = 16 \quad\Longrightarrow\quad x = \frac{16}{5} = 3\tfrac{1}{5}$

5. 5

   ตอบคำถามที่โจทย์ถามจริง ๆ โจทย์ต้องการอายุของบอส ไม่ใช่ $x$

   $8x = 8 \cdot \frac{16}{5} = \frac{128}{5} = 25\tfrac{3}{5}\ \text{ปี}$

6. 6

   ตรวจเงื่อนไขทั้งสองตามถ้อยคำเดิม ปัจจุบัน: $25\tfrac{3}{5} = 8 \times 3\tfrac{1}{5}$ เพราะ $8 \times \tfrac{16}{5} = \tfrac{128}{5}$ อีก 8 ปี: บิวเป็น $\tfrac{16}{5} + 8 = \tfrac{56}{5}$ และบอสเป็น $\tfrac{128}{5} + 8 = \tfrac{168}{5}$ และ $3 \times \tfrac{56}{5} = \tfrac{168}{5}$ ข้อความทั้งสองเป็นจริง อายุที่ได้ไม่ใช่จำนวนเต็ม ซึ่งในเชิงพีชคณิตไม่มีปัญหา เพียงแต่ข้อมูลในโจทย์ไม่ได้ถูกเลือกมาให้อายุเป็นจำนวนเต็มเท่านั้น