เวกเตอร์

เวกเตอร์มีทั้งขนาดและทิศทาง ตรงข้ามกับสเกลาร์ซึ่งมีเฉพาะขนาดเท่านั้น

พิกัด: $\vec{v} = \langle x, y \rangle$ (2 มิติ) หรือ $\langle x, y, z \rangle$ (3 มิติ) ขนาด $|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2 + \cdots}$

การดำเนินการ:

• การบวก / การลบ: ทีละองค์ประกอบ
• การคูณด้วยสเกลาร์: ขยาย/ย่อขนาด
• ผลคูณจุด: $\vec{u} \cdot \vec{v} = \sum u_i v_i = |\vec{u}||\vec{v}|\cos\theta$ — วัดความสอดคล้องของทิศทาง ให้ผลเป็นสเกลาร์
• ผลคูณไขว้ (เฉพาะ 3 มิติ): $\vec{u} \times \vec{v}$ — ตั้งฉากกับทั้งสองเวกเตอร์ มีขนาด $|\vec{u}||\vec{v}|\sin\theta$

เวกเตอร์อธิบายฟิสิกส์ (แรง ความเร็ว) กราฟิก (ตำแหน่ง เวกเตอร์ตั้งฉาก) การเรียนรู้ของเครื่อง (เวกเตอร์ลักษณะ เกรเดียนต์ เอ็มเบดดิง) และเรขาคณิต การวางนัยทั่วไปไปสู่มิติที่สูงขึ้นและปริภูมินามธรรม (ปริภูมิฮิลเบิร์ต) เป็นรากฐานของคณิตศาสตร์สมัยใหม่จำนวนมาก