ไตรนาม

ไตรนาม คือพหุนามที่มีพจน์สามพจน์พอดี รูปที่พบบ่อยที่สุดคือไตรนามกำลังสอง $ax^2 + bx + c$ ซึ่งเป็นด้านขวาของทุกสมการกำลังสองรูปมาตรฐาน

แบบรูปไตรนามพิเศษที่ควรจดจำ:

• ไตรนามกำลังสองสมบูรณ์: $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$ สังเกตได้เมื่อพจน์แรกและพจน์สุดท้ายเป็นกำลังสองสมบูรณ์ และพจน์กลางเป็นสองเท่าของผลคูณของทั้งสอง
• กำลังสองที่แยกตัวประกอบบนจำนวนเต็มได้: $x^2 + bx + c$ แยกตัวประกอบเป็น $(x + p)(x + q)$ เมื่อมีจำนวนเต็ม $p, q$ ที่ $p + q = b$ และ $pq = c$
• วิธี AC สำหรับ $ax^2 + bx + c$ ($a \neq 1$): หาจำนวนที่คูณกันได้ $ac$ และบวกกันได้ $b$

ไตรนามเป็นสนามฝึกสำหรับเทคนิคการแยกตัวประกอบที่ขยายไปสู่พหุนามอันดับสูงกว่าได้: ตัวหารร่วมมากที่สุด การจัดกลุ่ม วิธี AC