เส้นสัมผัส (เส้นตรง)

เส้นสัมผัส กับเส้นโค้งที่จุดหนึ่งคือเส้นตรงที่แตะเส้นโค้งที่จุดนั้นและมีทิศทางตรงกับทิศทางขณะหนึ่ง (ความชัน) ของเส้นโค้ง ณ จุดนั้น

สำหรับฟังก์ชัน $y = f(x)$ เส้นสัมผัสที่ $x = a$ มีสมการ

$y - f(a) = f'(a)(x - a),$

โดยมีความชัน $f'(a)$ — ซึ่งก็คืออนุพันธ์

สำหรับ วงกลม เส้นสัมผัสที่จุดใด ๆ จะ ตั้งฉากกับรัศมี ที่ลากไปยังจุดนั้น ข้อเท็จจริงเพียงข้อนี้เป็นพื้นฐานของทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมหลายข้อ และเป็นความหมายเชิงเรขาคณิตดั้งเดิมของคำว่า "tangent" (จากภาษาละติน tangere แปลว่า "แตะ")

การใช้งานสมัยใหม่ขยายไปถึง:

• ระนาบสัมผัส กับพื้นผิวในปริภูมิ 3 มิติ (การประมาณเชิงเส้น)
• เวกเตอร์สัมผัส กับเส้นโค้งในมิติใด ๆ
• ปริภูมิสัมผัส กับแมนิโฟลด์ (ทั้งสาขาเรขาคณิตเชิงอนุพันธ์)

อย่าสับสนระหว่าง เส้นสัมผัส เชิงเรขาคณิตกับ ฟังก์ชันแทนเจนต์ เชิงตรีโกณมิติ $\tan\theta$ — ทั้งสองมีชื่อเหมือนกันเพราะการสร้างรูปแบบเก่าที่เชื่อมโยงมุมกับเส้นสัมผัสของวงกลมหนึ่งหน่วย แต่ในการใช้งานสมัยใหม่ทั้งสองเป็นแนวคิดที่แยกจากกัน