เซแคนต์ (sec)

เซแคนต์ $\sec\theta = \frac{1}{\cos\theta}$

โดเมน: $\theta \neq \pi/2 + k\pi$ เรนจ์: $|\sec\theta| \geq 1$

สามเหลี่ยมมุมฉาก: $\sec\theta = \frac{\text{ด้านตรงข้ามมุมฉาก}}{\text{ด้านประชิด}}$

เอกลักษณ์พีทาโกรัส: $1 + \tan^2\theta = \sec^2\theta$ — มีประโยชน์ในการอินทิเกรตของแคลคูลัส (เช่น การแทนค่าตรีโกณมิติที่เกี่ยวข้องกับ $\sqrt{a^2 + x^2}$)

อนุพันธ์: $\frac{d}{dx}\sec x = \sec x \tan x$

ปริพันธ์: $\int \sec x \, dx = \ln|\sec x + \tan x| + C$ — ยุ่งยากอย่างไม่น่าเชื่อ เทคนิคมาตรฐานในตำราคือคูณด้วย $\frac{\sec x + \tan x}{\sec x + \tan x}$

เซแคนต์มีเส้นกำกับแนวตั้งที่ทุก ๆ พหุคูณของ $\pi/2$ ซึ่งโคไซน์เป็นศูนย์ โดยมีรูปทรงตัว U ระหว่างเส้นกำกับ การใช้งานสมัยใหม่ส่วนใหญ่ผ่านสูตรปริพันธ์ / อนุพันธ์ สำหรับการคำนวณเลข นักเรียนจะแปลงให้เป็น $1/\cos$