เรเดียน คือมุมที่วัดด้วยอัตราส่วน $\frac{\text{ความยาวส่วนโค้ง}}{\text{รัศมี}}$ — เป็นจำนวนล้วน ไม่มีหน่วย หนึ่งเรเดียนคือมุมที่ถูกรองรับที่จุดศูนย์กลางของวงกลมโดยส่วนโค้งที่มีความยาวเท่ากับรัศมี

การแปลงหน่วย:

วงกลมเต็มวง: $2\pi$ rad $= 360°$
ครึ่งวงกลม: $\pi$ rad $= 180°$
มุมฉาก: $\pi/2$ rad $= 90°$
$1$ rad $\approx 57.296°$
การแปลง: $\theta_{\text{rad}} = \theta_{\text{deg}} \times \pi/180$

เหตุที่นักคณิตศาสตร์นิยมเรเดียนมากกว่าองศา:

$\frac{d}{dx}\sin x = \cos x$ ใช้ได้เฉพาะเมื่อ $x$ อยู่ในหน่วยเรเดียน (ไม่เช่นนั้นต้องมีตัวประกอบ $\frac{\pi}{180}$ )
ความยาวส่วนโค้งคือ $s = r\theta$ อย่างง่าย
อนุกรมเทย์เลอร์มีสัมประสิทธิ์ที่เป็นระเบียบ

องศาเป็นข้อตกลงทางประวัติศาสตร์ที่เลือกขึ้นมาโดยพลการ (ระบบฐาน 60 ของบาบิโลน) เรเดียนเกิดขึ้นโดยธรรมชาติจากเรขาคณิตของวงกลม นั่นคือเหตุผลที่สูตรฟิสิกส์ ตำราแคลคูลัส และเชดเดอร์กราฟิกคอมพิวเตอร์ทุกรายการใช้เรเดียน