ควอร์ไทล์

ควอร์ไทล์ แบ่งชุดข้อมูลที่เรียงลำดับแล้วออกเป็นสี่ส่วนที่มีขนาดเท่ากัน:

• Q1 (เปอร์เซ็นไทล์ที่ 25): หนึ่งในสี่อยู่ต่ำกว่า
• Q2 (มัธยฐาน, ที่ 50): ครึ่งหนึ่งอยู่ต่ำกว่า
• Q3 (เปอร์เซ็นไทล์ที่ 75): สามในสี่อยู่ต่ำกว่า

พิสัยระหว่างควอร์ไทล์ (IQR) $= Q3 - Q1$ เป็นการวัดการกระจายที่ทนทาน:

• ไม่ไวต่อค่าผิดปกติ (ต่างจาก $\sigma$)
• ครอบคลุม "50% ตรงกลาง" ของข้อมูล

สรุปห้าจำนวน ($\min, Q1, Q2, Q3, \max$) เป็นพื้นฐานของแผนภาพกล่อง: กล่องจาก Q1 ถึง Q3 พร้อมเส้นมัธยฐาน หนวดยืดไปยังค่าที่สุดขั้วที่สุดภายใน $1.5 \cdot IQR$ จุดที่อยู่เลยออกไปถูกทำเครื่องหมายเป็นค่าผิดปกติ

ควอร์ไทล์ เช่นเดียวกับเปอร์เซ็นไทล์ทั้งหมด เป็นวิธีไม่อิงพารามิเตอร์ — ไม่ตั้งข้อสมมติเกี่ยวกับรูปร่างของการแจกแจง จึงปลอดภัยกว่าค่าเฉลี่ย/ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับการแจกแจงที่เบ้หรือไม่ทราบ