ดีกรีของพหุนาม

ดีกรีของพหุนามคือเลขชี้กำลังที่ใหญ่ที่สุดที่ปรากฏบนตัวแปรของมัน (ที่มีสัมประสิทธิ์ไม่เป็นศูนย์) สำหรับ $3x^4 - 2x + 7$ ดีกรีคือ $4$

ชื่อตามดีกรี:

• 0: ค่าคงตัว ($5$)
• 1: เชิงเส้น ($2x + 3$)
• 2: กำลังสอง ($x^2 + 5x + 6$)
• 3: กำลังสาม
• 4: กำลังสี่
• 5: กำลังห้า

พหุนามหลายตัวแปร: ดีกรีของพจน์หนึ่งคือผลรวมของเลขชี้กำลังของตัวแปรในพจน์นั้น ดีกรีของ $4x^2 y^3$ คือ $5$

ทฤษฎีบทมูลฐานของพีชคณิตกล่าวว่าพหุนามดีกรี $n$ มีราก $n$ รากพอดี (นับพหุคูณ และอนุญาตให้เป็นจำนวนเชิงซ้อน) ดีกรีจำกัดว่ากราฟจะตัดแกน x ได้กี่จุด และมีจุดเปลี่ยนทิศได้กี่จุด (มากที่สุด $n - 1$ จุด)