คาบ (ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ)

คาบ ของฟังก์ชันคือค่า $T$ บวกที่น้อยที่สุดซึ่งทำให้ $f(x + T) = f(x)$ สำหรับทุก ๆ $x$ ฟังก์ชันจะซ้ำตัวเองทุก ๆ $T$ หน่วยตามแกนอินพุต

คาบของฟังก์ชันตรีโกณมิติมาตรฐาน:

• $\sin x$, $\cos x$: คาบ $2\pi$ (วงกลมหนึ่งรอบเต็ม)
• $\tan x$, $\cot x$: คาบ $\pi$ (ครึ่งวงกลม — tan ซ้ำเร็วกว่าเพราะนิยามเป็นอัตราส่วน)
• $\csc x$, $\sec x$: คาบ $2\pi$

สำหรับคลื่นไซน์ที่ถูกแปลง $A\sin(Bx + C) + D$:

• แอมพลิจูด = $|A|$ (ความสูงยอด)
• คาบ = $\frac{2\pi}{|B|}$ ($|B|$ ที่ใหญ่กว่าจะบีบอัดคลื่น)
• การเลื่อนเฟส = $-C/B$ (การเลื่อนตามแนวนอน)
• การเลื่อนตามแนวตั้ง = $D$

คาบเป็นแนวคิดหลักในการวิเคราะห์ความถี่ คลื่นเสียง (Hz = จำนวนรอบต่อวินาที = $1/T$) วงโคจรของดาวเคราะห์ กระแสไฟฟ้าสลับ และอนุกรมฟูริเยร์ — ซึ่งแยกฟังก์ชันคาบใด ๆ ออกเป็นผลรวมของไซน์และโคไซน์ที่มีคาบต่างกัน