เปอร์เซ็นไทล์

เปอร์เซ็นไทล์ที่ k $P_k$ คือค่าที่มีข้อมูลสังเกต $k\%$ ในชุดข้อมูลอยู่ต่ำกว่า เปอร์เซ็นไทล์ที่พบบ่อย:

• เปอร์เซ็นไทล์ที่ 25 (Q1): ควอร์ไทล์ล่าง
• เปอร์เซ็นไทล์ที่ 50 (Q2): มัธยฐาน
• เปอร์เซ็นไทล์ที่ 75 (Q3): ควอร์ไทล์บน
• ที่ 90, 95, 99: หาง — ใช้สำหรับค่าสุดขั้ว

พิสัยระหว่างควอร์ไทล์ (IQR) = $Q3 - Q1$ เป็นการวัดการกระจายที่ทนทาน (ไม่ไวต่อค่าผิดปกติ ต่างจากส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน)

การคำนวณ: เรียงข้อมูล คำนวณอันดับ $r = (k/100)(n+1)$ แล้วเลือกข้อมูลสังเกตลำดับที่ $r$ (โดยประมาณค่าในช่วงระหว่างอันดับจำนวนเต็ม) มีนิยามที่แตกต่างกันเล็กน้อยหลายแบบ — Excel, R, NumPy ใช้ข้อตกลงต่างกัน

การนำไปใช้: คะแนนสอบมาตรฐาน กราฟการเจริญเติบโตในเด็ก ความหน่วง P99 ในงานวิศวกรรม แผนภาพกล่อง เปอร์เซ็นไทล์เป็นแบบไม่อิงพารามิเตอร์ — ไม่ตั้งสมมติฐานใด ๆ เกี่ยวกับรูปร่างของการแจกแจง