ลิมิต

อย่างไม่เป็นทางการ $\lim_{x \to a} f(x) = L$ หมายความว่า เมื่อ $x$ เข้าใกล้ $a$ มากเท่าใดก็ได้ (จากด้านใดก็ตาม) $f(x)$ จะเข้าใกล้ $L$ มากเท่าใดก็ได้ ฟังก์ชันไม่จำเป็นต้องนิยามที่ $a$ และแม้นิยามไว้ ค่าฟังก์ชัน $f(a)$ ก็ไม่จำเป็นต้องเท่ากับ $L$

นิยามแบบรูปนัย $\varepsilon$-$\delta$ กำหนดว่า สำหรับทุก $\varepsilon > 0$ มี $\delta > 0$ ที่ทำให้ $|x - a| < \delta$ บ่งชี้ว่า $|f(x) - L| < \varepsilon$

ลิมิตทำให้แนวคิด "เข้าใกล้แต่ไม่เท่ากัน" มีความแม่นยำ — เป็นกลไกเบื้องหลังอนุพันธ์ ($h \to 0$) และปริพันธ์ (ผลรวมรีมันน์ที่ช่องตาข่าย $\to 0$) แบบจำลองทางฟิสิกส์และเศรษฐศาสตร์จำนวนมากพึ่งพาการให้เหตุผลด้วยลิมิตโดยปริยาย