เลขชี้กำลัง

เลขชี้กำลัง (หรือ กำลัง) บอกว่าต้องคูณฐานกับตัวมันเองกี่ครั้ง ในนิพจน์ $a^n$ นั้น $a$ คือฐานและ $n$ คือเลขชี้กำลัง

กฎหลัก:

• $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ (ผลคูณของกำลัง — บวกเลขชี้กำลัง)
• $(a^m)^n = a^{mn}$ (กำลังของกำลัง — คูณกัน)
• $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ (เลขชี้กำลังลบ — กลับเศษส่วนของฐาน)
• $a^0 = 1$ สำหรับ $a \neq 0$ ใด ๆ
• $a^{1/n} = \sqrt[n]{a}$ (เลขชี้กำลังเศษส่วนคือราก)

เลขชี้กำลังขยายอย่างเป็นธรรมชาติจากจำนวนเต็มบวกไปยังจำนวนจริงทั้งหมดผ่านความต่อเนื่อง และไปยังจำนวนเชิงซ้อนผ่านสูตรของออยเลอร์ $e^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta$ เลขชี้กำลังเป็นรากฐานของการเติบโต/การสลายตัวแบบเลขชี้กำลัง ดอกเบี้ยทบต้น และลอการิทึมในทฤษฎีสารสนเทศ