โดเมนและเรนจ์

โดเมน ของฟังก์ชัน $f$ คือเซตของค่าอินพุตทั้งหมด $x$ ที่ทำให้ $f(x)$ นิยามได้ เรนจ์ คือเซตของค่าเอาต์พุตทั้งหมดที่ $f$ สร้างออกมาจริง ๆ

ข้อจำกัดโดเมนที่พบบ่อย:

• การหาร: $f(x) = 1/x$ ไม่รวม $x = 0$
• รากที่มีดัชนีคู่: $f(x) = \sqrt{x}$ ต้องการ $x \geq 0$ ในจำนวนจริง
• ลอการิทึม: $\ln(x)$ ต้องการ $x > 0$

การหาเรนจ์มักยากกว่าโดเมน — ต้องวิเคราะห์พฤติกรรมของฟังก์ชัน สำหรับพหุนาม แคลคูลัส (อนุพันธ์ การวิเคราะห์เชิงเส้นกำกับ) ช่วยกำหนดเรนจ์ สำหรับฟังก์ชันตรีโกณมิติ ใช้ประโยชน์จากความเป็นคาบและแอมพลิจูดที่มีขอบเขต (เช่น $\sin x$ มีเรนจ์ $[-1, 1]$)

ในการเขียนโปรแกรม "โดเมน" / "เรนจ์" กลายเป็นลายเซ็นประเภท ในการเรียนรู้ของเครื่อง อธิบายพื้นที่อินพุตและพื้นที่เอาต์พุตของโมเดล