พิกัด (ระบบพิกัด)

ระบบพิกัด กำหนดป้ายตัวเลขให้แก่แต่ละจุดในปริภูมิ ทำให้สามารถใช้วิธีเชิงพีชคณิตในการแก้ปัญหาเรขาคณิตได้

ระบบสองมิติที่พบบ่อย:

• คาร์ทีเซียน: $(x, y)$ ระยะทาง: $\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$
• เชิงขั้ว: $(r, \theta)$ การแปลง: $x = r\cos\theta$, $y = r\sin\theta$

การขยายไปสามมิติ:

• คาร์ทีเซียน: $(x, y, z)$
• ทรงกระบอก: $(r, \theta, z)$
• ทรงกลม: $(\rho, \theta, \phi)$

การเลือกระบบ ส่งผลต่อความยากของปัญหา วงกลมจัดการได้ยากในพิกัดคาร์ทีเซียน ($x^2 + y^2 = r^2$) แต่ง่ายมากในพิกัดเชิงขั้ว ($r =$ ค่าคงที่) ฟิสิกส์ที่มีสมมาตรเชิงวงกลม / ทรงกลม → พิกัดเชิงขั้ว / ทรงกลม

เป็นรากฐานของเรขาคณิตวิเคราะห์ คอมพิวเตอร์กราฟิกส์ และพิกัดทางภูมิศาสตร์ (ละติจูด / ลองจิจูด)