มุม

มุม เกิดจากรังสีสองเส้นที่มีจุดปลายร่วมกันเรียกว่า จุดยอด ขนาดของมุมวัดว่ารังสีหนึ่งต้องหมุนไปเท่าใดจึงจะทับกับอีกรังสีหนึ่ง

หน่วยการวัดมาตรฐานมีสองหน่วย:

• องศา: วงกลมเต็มคือ $360°$ มุมฉาก = $90°$, มุมตรง = $180°$
• เรเดียน: วงกลมเต็มคือ $2\pi$ การแปลง: $1\text{ rad} = \frac{180}{\pi}° \approx 57.296°$

เรเดียนเป็นหน่วย "ธรรมชาติ" สำหรับแคลคูลัส เพราะ $\frac{d}{dx}\sin x = \cos x$ เป็นจริงเฉพาะเมื่อ $x$ อยู่ในหน่วยเรเดียน

การจำแนกมุม:

• มุมแหลม: น้อยกว่า $90°$,
• มุมฉาก: เท่ากับ $90°$ พอดี,
• มุมป้าน: ระหว่าง $90°$ กับ $180°$,
• มุมตรง: $180°$,
• มุมกลับ: มากกว่า $180°$

คู่ของมุมอาจเป็น มุมประกอบมุมฉาก (ผลรวม $= 90°$), มุมประกอบมุมตรง ($= 180°$), หรือ มุมตรงข้าม (ที่จุดตัดของเส้นตรงสองเส้น เท่ากันเสมอ)