Равносторонний треугольник со стороной 10,4 см и квадрат имеют одинаковый периметр. Найдите длину стороны квадрата.

Step-by-step solution

1. 1

   Определим, что означает «одинаковый периметр». У фигур разное число сторон, но общий периметр одинаков, поэтому сначала находится периметр треугольника, затем этот же периметр делится между четырьмя сторонами квадрата.

2. 2

   Находим периметр треугольника. У равностороннего треугольника три равные стороны, значит, $P=3\times 10.4=31.2$ см.

3. 3

   Передаём этот периметр квадрату. Периметр квадрата также равен $31.2$ см.

4. 4

   Делим на количество сторон. У квадрата четыре равные стороны, значит, $4s=31.2$, откуда $s=\dfrac{31.2}{4}=7.8$ см.

5. 5

   Проверяем ответ в обе стороны. Перемножая обратно, $4\times 7.8=31.2$ см, что совпадает с $3\times 10.4=31.2$ см. Для проверки здравого смысла: сторона квадрата должна быть меньше, чем у треугольника, ведь тот же периметр делится на большее число сторон, и действительно $7.8<10.4$ — ровно в отношении $\tfrac34$.