Периметр квадрата — 12 см. Из шести таких квадратов составлен прямоугольник. Чему равна площадь прямоугольника?

Step-by-step solution

1. 1

   Переведём периметр в длину стороны. У квадрата четыре равные стороны, поэтому его периметр равен $4s$. Из $4s=12$ получаем $s=\dfrac{12}{4}=3$ см.

2. 2

   Найдём площадь одного квадрата. $A_{\text{квадрата}}=s^2=3^2=9\text{ см}^2$.

3. 3

   Площадь складывается. Шесть квадратов сложены без зазоров и наложений, значит, площадь прямоугольника равна сумме площадей всех квадратов. Как именно расположены квадраты — не важно: и полоса $1\times 6$, и блок $2\times 3$ дадут тот же результат.

4. 4

   Умножим. $A_{\text{прямоугольника}}=6\times 9=54\text{ см}^2$.

5. 5

   Проверим на двух вариантах прямоугольника. Блок $2\times 3$ квадратов — это $6$ см на $9$ см, $6\times 9=54\text{ см}^2$. Полоса $1\times 6$ — это $3$ см на $18$ см, $3\times 18=54\text{ см}^2$. Оба случая подтверждают ответ.