Найдите площадь круга, радиус которого равен 35 дюймам.

Step-by-step solution

1. 1

   Записываем формулу и сначала возводим радиус в квадрат.

   $A=\pi r^{2},\qquad r^{2}=35^{2}=1225$

   Если возвести радиус в квадрат до умножения на $\pi$, сокращение на следующем шаге будет видно сразу.

2. 2

   Выбираем удобное приближение для π. Так как $35$ кратно $7$, приближение $\pi\approx\tfrac{22}{7}$ делает все вычисления целочисленными:

   $A=\frac{22}{7}\times 1225$

3. 3

   Сокращаем на 7. $1225\div 7=175$, поэтому

   $A=22\times 175$

4. 4

   Умножаем.

   $22\times 175=22\times 100+22\times 75=2200+1650=3850\ \text{дюйм}^2$

   $\boxed{3850\ \text{дюйм}^2}$

5. 5

   Сравниваем с точным значением и следим за единицами. Точно $A=1225\pi\ \text{дюйм}^2=3848.45\ \text{дюйм}^2$, то есть ответ через $\tfrac{22}{7}$ завышен примерно на $1.55\ \text{дюйм}^2$ (около $0.04\%$). Заметим и единицы измерения: радиус задан в дюймах, а площадь получается в квадратных дюймах, ведь $r$ возводился в квадрат.